응봉역은 동명에서 명명된 것이며, 응봉동이란 이름은 이곳 한강변에 솟아 있는 응봉산에서 비롯된 이름이다.
응봉이란 이름은 조선시대 역대 임금이 이곳에서 매를 날려 사냥을 했기 때문이라고도 하고 혹은 산의 모습이 매(매응(鷹)자)와 비슷하기 때문이라거나, 매=뫼(뫼산(山)자)의 뜻으로 매봉이라 한 것으로 보기도 한다.
개통 당시에는 성수역으로 영업하였으나, 1980년에 서울 지하철 2호선 신설동~종합운동장 구간 개통을 두고 서울 지하철 2호선 성수역과의 혼동을 방지하기 위해 역명을 현재와 같이 변경하였다. 주변에는 광희중학교, 응봉주민자치센터, 성수중학교 등이 위치해 있다